fbpx
No Image

Что идет после миллиарда?

СОДЕРЖАНИЕ
0
30 просмотров
25 января 2021
array(3) {
  [0]=>
  array(49) {
    [0]=>
    string(113) "5c41ac158d3b7d50e8108eee6bb6b4a1.jpg"
    [1]=>
    string(113) "f5faa771f9fd686f5c4c5479b0013a9a.jpg"
    [2]=>
    string(113) "1cf961d444d817306a3543843b036ed6.jpg"
    [3]=>
    string(113) "d5ced702e3f47590facd98441924bd04.jpg"
    [4]=>
    string(113) "271d1ab852d22ccead0d14d829778e70.png"
    [5]=>
    string(115) "1501ffac5d9b191ef7f183adc7cb7e44.jpeg"
    [6]=>
    string(115) "f427105b46e210da2548279d2630b334.jpeg"
    [7]=>
    string(115) "2f7d11fe5f7192439eda2726dbe32401.jpeg"
    [8]=>
    string(115) "3f359f97c1acd929229149ff04e0ecd3.jpeg"
    [9]=>
    string(113) "01d9c1366340e3f856d5f49995e6ada6.gif"
    [10]=>
    string(115) "2f1669ba65131c0f00cfa027573aa66d.jpeg"
    [11]=>
    string(115) "f21c865b4ce36150b76c076753f4d79b.jpeg"
    [12]=>
    string(115) "3a5a195510e72bf43e80e2a24bcc48be.jpeg"
    [13]=>
    string(115) "221773bed4df62ee005805c561c17a96.jpeg"
    [14]=>
    string(115) "f630d7975400f9aff0df29ea672039a5.jpeg"
    [15]=>
    string(115) "7589fdad9dc4fb132aa878296be10255.jpeg"
    [16]=>
    string(113) "08f9d908ff8fa2bc0198fcb3828920d3.gif"
    [17]=>
    string(115) "1e742a877c3dde049f1a8b8b21af44a3.jpeg"
    [18]=>
    string(115) "f37793e47850b29cf53a0048082ab04c.jpeg"
    [19]=>
    string(115) "e61e7612a729b4d77d7753e6d64facc2.jpeg"
    [20]=>
    string(113) "6f35aa0ba54b622e870186d725fd6980.png"
    [21]=>
    string(115) "bf0dbec253f42b5ac14f791c2290122a.jpeg"
    [22]=>
    string(115) "16be355d7bb7f024cae46562c445c947.jpeg"
    [23]=>
    string(115) "acbfc2fd9cf4e2f033331728564c19ea.jpeg"
    [24]=>
    string(115) "d6e78fb4d30c711ea53c3a4e151f6b1b.jpeg"
    [25]=>
    string(115) "adb664012d6fae386af6e74d83f52d1d.jpeg"
    [26]=>
    string(115) "12b6e1cee7ff2739b8143ca4f6640682.jpeg"
    [27]=>
    string(115) "334215b3ddcfddbb854124983d52bc62.jpeg"
    [28]=>
    string(115) "a2cf2eca9f9714684b748831e384d3fa.jpeg"
    [29]=>
    string(113) "2404b8136ca221bd62b8e722551c7987.png"
    [30]=>
    string(115) "12165d807de2125fb36d763d633984a8.jpeg"
    [31]=>
    string(115) "fb8605f088192b47d1af1a999c984391.jpeg"
    [32]=>
    string(113) "76a7025ebce7f1be4567b1f396990a17.png"
    [33]=>
    string(115) "0da5ce6225b85ede9ffe19c5bc45fc2f.jpeg"
    [34]=>
    string(115) "9036b797e4e3aad52a5780858f549883.jpeg"
    [35]=>
    string(113) "533fe48694ea67fc913c69faac123704.png"
    [36]=>
    string(115) "c61af4c8bdbdd90963e7034d1105bfd1.jpeg"
    [37]=>
    string(115) "e69ac4af109dd103cbb34e70cb9ff55e.jpeg"
    [38]=>
    string(113) "dea0c08f380ea60720d672a2033b9f53.png"
    [39]=>
    string(113) "b5eb7fc53737fd44e573e3f4c79ca27c.png"
    [40]=>
    string(115) "19a6381e08416fc43a820d382df10a2d.jpeg"
    [41]=>
    string(115) "a32ac62f6925e60de668051019d6677c.jpeg"
    [42]=>
    string(115) "cc218d837e30bc6ff51aeb785e5dd36f.jpeg"
    [43]=>
    string(113) "7f4a99b38003d65bdb974030c193ebdd.png"
    [44]=>
    string(115) "90019b4f6d409c9b4aea76b9dee3d1ca.jpeg"
    [45]=>
    string(115) "66bf37510a06407d51144df61eed338a.jpeg"
    [46]=>
    string(113) "7d8032ad1485f6dfb916dcbc4b469a07.png"
    [47]=>
    string(115) "717535971894d47904a2ca81fd87714e.jpeg"
    [48]=>
    string(115) "a2a45b3ca22df0ea9208e46bdcbfb769.jpeg"
  }
  [1]=>
  array(49) {
    [0]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/5/c/4/5c41ac158d3b7d50e8108eee6bb6b4a1.jpg"
    [1]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/f/5/f/f5faa771f9fd686f5c4c5479b0013a9a.jpg"
    [2]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/1/c/f/1cf961d444d817306a3543843b036ed6.jpg"
    [3]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/d/5/c/d5ced702e3f47590facd98441924bd04.jpg"
    [4]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/2/7/1/271d1ab852d22ccead0d14d829778e70.png"
    [5]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/5/0/1501ffac5d9b191ef7f183adc7cb7e44.jpeg"
    [6]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/4/2/f427105b46e210da2548279d2630b334.jpeg"
    [7]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/2/f/7/2f7d11fe5f7192439eda2726dbe32401.jpeg"
    [8]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/3/f/3/3f359f97c1acd929229149ff04e0ecd3.jpeg"
    [9]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/0/1/d/01d9c1366340e3f856d5f49995e6ada6.gif"
    [10]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/2/f/1/2f1669ba65131c0f00cfa027573aa66d.jpeg"
    [11]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/2/1/f21c865b4ce36150b76c076753f4d79b.jpeg"
    [12]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/3/a/5/3a5a195510e72bf43e80e2a24bcc48be.jpeg"
    [13]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/2/2/1/221773bed4df62ee005805c561c17a96.jpeg"
    [14]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/6/3/f630d7975400f9aff0df29ea672039a5.jpeg"
    [15]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/7/5/8/7589fdad9dc4fb132aa878296be10255.jpeg"
    [16]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/0/8/f/08f9d908ff8fa2bc0198fcb3828920d3.gif"
    [17]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/e/7/1e742a877c3dde049f1a8b8b21af44a3.jpeg"
    [18]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/3/7/f37793e47850b29cf53a0048082ab04c.jpeg"
    [19]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/e/6/1/e61e7612a729b4d77d7753e6d64facc2.jpeg"
    [20]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/6/f/3/6f35aa0ba54b622e870186d725fd6980.png"
    [21]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/b/f/0/bf0dbec253f42b5ac14f791c2290122a.jpeg"
    [22]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/6/b/16be355d7bb7f024cae46562c445c947.jpeg"
    [23]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/a/c/b/acbfc2fd9cf4e2f033331728564c19ea.jpeg"
    [24]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/d/6/e/d6e78fb4d30c711ea53c3a4e151f6b1b.jpeg"
    [25]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/a/d/b/adb664012d6fae386af6e74d83f52d1d.jpeg"
    [26]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/2/b/12b6e1cee7ff2739b8143ca4f6640682.jpeg"
    [27]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/3/3/4/334215b3ddcfddbb854124983d52bc62.jpeg"
    [28]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/a/2/c/a2cf2eca9f9714684b748831e384d3fa.jpeg"
    [29]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/2/4/0/2404b8136ca221bd62b8e722551c7987.png"
    [30]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/2/1/12165d807de2125fb36d763d633984a8.jpeg"
    [31]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/f/b/8/fb8605f088192b47d1af1a999c984391.jpeg"
    [32]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/7/6/a/76a7025ebce7f1be4567b1f396990a17.png"
    [33]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/0/d/a/0da5ce6225b85ede9ffe19c5bc45fc2f.jpeg"
    [34]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/9/0/3/9036b797e4e3aad52a5780858f549883.jpeg"
    [35]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/5/3/3/533fe48694ea67fc913c69faac123704.png"
    [36]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/c/6/1/c61af4c8bdbdd90963e7034d1105bfd1.jpeg"
    [37]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/e/6/9/e69ac4af109dd103cbb34e70cb9ff55e.jpeg"
    [38]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/d/e/a/dea0c08f380ea60720d672a2033b9f53.png"
    [39]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/b/5/e/b5eb7fc53737fd44e573e3f4c79ca27c.png"
    [40]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/1/9/a/19a6381e08416fc43a820d382df10a2d.jpeg"
    [41]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/a/3/2/a32ac62f6925e60de668051019d6677c.jpeg"
    [42]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/c/c/2/cc218d837e30bc6ff51aeb785e5dd36f.jpeg"
    [43]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/7/f/4/7f4a99b38003d65bdb974030c193ebdd.png"
    [44]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/9/0/0/90019b4f6d409c9b4aea76b9dee3d1ca.jpeg"
    [45]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/6/6/b/66bf37510a06407d51144df61eed338a.jpeg"
    [46]=>
    string(62) "/wp-content/uploads/7/d/8/7d8032ad1485f6dfb916dcbc4b469a07.png"
    [47]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/7/1/7/717535971894d47904a2ca81fd87714e.jpeg"
    [48]=>
    string(63) "/wp-content/uploads/a/2/a/a2a45b3ca22df0ea9208e46bdcbfb769.jpeg"
  }
  [2]=>
  array(49) {
    [0]=>
    string(36) "5c41ac158d3b7d50e8108eee6bb6b4a1.jpg"
    [1]=>
    string(36) "f5faa771f9fd686f5c4c5479b0013a9a.jpg"
    [2]=>
    string(36) "1cf961d444d817306a3543843b036ed6.jpg"
    [3]=>
    string(36) "d5ced702e3f47590facd98441924bd04.jpg"
    [4]=>
    string(36) "271d1ab852d22ccead0d14d829778e70.png"
    [5]=>
    string(37) "1501ffac5d9b191ef7f183adc7cb7e44.jpeg"
    [6]=>
    string(37) "f427105b46e210da2548279d2630b334.jpeg"
    [7]=>
    string(37) "2f7d11fe5f7192439eda2726dbe32401.jpeg"
    [8]=>
    string(37) "3f359f97c1acd929229149ff04e0ecd3.jpeg"
    [9]=>
    string(36) "01d9c1366340e3f856d5f49995e6ada6.gif"
    [10]=>
    string(37) "2f1669ba65131c0f00cfa027573aa66d.jpeg"
    [11]=>
    string(37) "f21c865b4ce36150b76c076753f4d79b.jpeg"
    [12]=>
    string(37) "3a5a195510e72bf43e80e2a24bcc48be.jpeg"
    [13]=>
    string(37) "221773bed4df62ee005805c561c17a96.jpeg"
    [14]=>
    string(37) "f630d7975400f9aff0df29ea672039a5.jpeg"
    [15]=>
    string(37) "7589fdad9dc4fb132aa878296be10255.jpeg"
    [16]=>
    string(36) "08f9d908ff8fa2bc0198fcb3828920d3.gif"
    [17]=>
    string(37) "1e742a877c3dde049f1a8b8b21af44a3.jpeg"
    [18]=>
    string(37) "f37793e47850b29cf53a0048082ab04c.jpeg"
    [19]=>
    string(37) "e61e7612a729b4d77d7753e6d64facc2.jpeg"
    [20]=>
    string(36) "6f35aa0ba54b622e870186d725fd6980.png"
    [21]=>
    string(37) "bf0dbec253f42b5ac14f791c2290122a.jpeg"
    [22]=>
    string(37) "16be355d7bb7f024cae46562c445c947.jpeg"
    [23]=>
    string(37) "acbfc2fd9cf4e2f033331728564c19ea.jpeg"
    [24]=>
    string(37) "d6e78fb4d30c711ea53c3a4e151f6b1b.jpeg"
    [25]=>
    string(37) "adb664012d6fae386af6e74d83f52d1d.jpeg"
    [26]=>
    string(37) "12b6e1cee7ff2739b8143ca4f6640682.jpeg"
    [27]=>
    string(37) "334215b3ddcfddbb854124983d52bc62.jpeg"
    [28]=>
    string(37) "a2cf2eca9f9714684b748831e384d3fa.jpeg"
    [29]=>
    string(36) "2404b8136ca221bd62b8e722551c7987.png"
    [30]=>
    string(37) "12165d807de2125fb36d763d633984a8.jpeg"
    [31]=>
    string(37) "fb8605f088192b47d1af1a999c984391.jpeg"
    [32]=>
    string(36) "76a7025ebce7f1be4567b1f396990a17.png"
    [33]=>
    string(37) "0da5ce6225b85ede9ffe19c5bc45fc2f.jpeg"
    [34]=>
    string(37) "9036b797e4e3aad52a5780858f549883.jpeg"
    [35]=>
    string(36) "533fe48694ea67fc913c69faac123704.png"
    [36]=>
    string(37) "c61af4c8bdbdd90963e7034d1105bfd1.jpeg"
    [37]=>
    string(37) "e69ac4af109dd103cbb34e70cb9ff55e.jpeg"
    [38]=>
    string(36) "dea0c08f380ea60720d672a2033b9f53.png"
    [39]=>
    string(36) "b5eb7fc53737fd44e573e3f4c79ca27c.png"
    [40]=>
    string(37) "19a6381e08416fc43a820d382df10a2d.jpeg"
    [41]=>
    string(37) "a32ac62f6925e60de668051019d6677c.jpeg"
    [42]=>
    string(37) "cc218d837e30bc6ff51aeb785e5dd36f.jpeg"
    [43]=>
    string(36) "7f4a99b38003d65bdb974030c193ebdd.png"
    [44]=>
    string(37) "90019b4f6d409c9b4aea76b9dee3d1ca.jpeg"
    [45]=>
    string(37) "66bf37510a06407d51144df61eed338a.jpeg"
    [46]=>
    string(36) "7d8032ad1485f6dfb916dcbc4b469a07.png"
    [47]=>
    string(37) "717535971894d47904a2ca81fd87714e.jpeg"
    [48]=>
    string(37) "a2a45b3ca22df0ea9208e46bdcbfb769.jpeg"
  }
}

О бонусах

Может возникнуть логический вопрос: а что заставляет ученых работать в этом направлении? Так, это, конечно же, азарт и желание быть первооткрывателем. Однако и тут есть свои бонусы: за свое детище Кертис Купер получил денежный приз в размере 3 тысячи долларов. Но и это еще не все. Специальный Фонд Электронных Рубежей (аббревиатура: EFF) поощряет такие вот поиски и обещает незамедлительно наградить денежным призом в размере 150 и 250 тысяч долларов тех, кто предоставит на рассмотрение простые числа, состоящие из 100 миллионов и миллиарда чисел. Так можно не сомневаться, что в этом направлении сегодня работает огромное количество ученых по всему миру.

Абстрактные и конкретные

Теоретические числа бесконечны – легко ли это вообразить или абсолютно невозможно представить – вопрос фантазии и желания. Но не признать такое сложно. Также есть еще одно обозначение, о котором не получится не упомянуть, – это бесконечность +1. Простое и гениальное решение вопроса сверхвеличин.

Условно все самые большие числа подразделяются на две группы.

Во-первых, это те, что нашли применение в обозначении количества чего-либо или использовались в математике для решения конкретных задач и уравнений. Можно сказать, что они приносят конкретную пользу.

А во-вторых, те неизмеримо огромные величины, которым есть место только в теории и абстрактной математической реальности – обозначенные цифрами и символами, получившие имена для того, чтобы просто быть, существовать как явление, или/и прославить своего открывателя. Эти числа не определяют ничего, кроме самих себя, так как нет ничего в таком количестве, о чем было бы известно человечеству.

Самое большое число

Самое большое простое число в мире – 274207281 – 1, которое содержит 22 338 618 десятичных цифр (простое число Мерсенна). Значение нашли в 2015 году в ходе проекта по распределенному поиску простых чисел Мерсенна GIMPS. Поясним, что простыми называются натуральные (целые положительные) числа, имеющие только два делителя — единицу и само себя. Например, 2, 3, 5, 7 — простые числа. Список продолжают 11, 13, 17, 19… Кроме двойки все числа нечетные, иначе бы делились не только на единицу и себя, но и на два. Значит, найденное простое число еще и самое большое из нечетных.

Маренн Марсен и самое большое простое число

По утверждению Евклида, простых чисел бесконечное множество, значит, наибольшего простого числа нет. Ученые до сих пор ищут числа-рекордсмены. И тому есть разумное объяснение. Всемирная организация Electronic Frontier Foundation учредила награды за подобные открытия: чем больше найденное число, тем выше награда.

Есть специальный способ проверки простоты чисел, который называется тест Люка-Лемера. Правда, предназначен он исключительно для чисел Мерсенна. Что же это за числа? Это вид натуральных чисел, расположенных в определенной последовательности. Имя им дал французский математик Мерсенн Марен. Вид числа Мерсенна такой:

Mn = 2n – 1,

где n — натуральное число.

При n = 1, 2, 3, 4, … числа Мерсенна образуют последовательность, начинающуюся с 1, 3, 7, 15. Затем идут 31, 63, 127. Продолжают ряд 255, 511, 1023, 2047 и т.д.

Такие числа используют в криптографии, например, для усовершенствования банковских кодов.

Люди, кто продолжит? Десятки, сотни, тысячи, миллионы, миллиарды.. . Что дальше?

Общий список чисел используемых в России (и в квадратных скобках — соответствующих приставок СИ) представлен ниже:10 (1) — десять 10 (2) — сто 10 (3) — тысяча 10 (6) — миллион 10 (9) — миллиард (биллион) 10 (12) — триллион 10 (15) — квадриллион 10 (18) — квинтиллион 10 (21) — секстиллион 10 (24) — септиллион 10 (27) — октиллион 10 (30) — нониллион 10 (33) — дециллион Произношение чисел, идущих далее, часто различается.10 (36) — андециллион10 (39) — дуодециллион10 (42) — тредециллион10 (45) — кваттордециллион10 (48) — квиндециллион10 (51) — сексдециллион10 (54) — септемдециллион10 (57) — октодециллион10 (60) — новемдециллион10 (63) — вигинтиллион10 (66) — анвигинтиллион10 (69) — дуовигинтиллион10 (72) — тревигинтиллион10 (75) — кватторвигинтиллион10 (78) — квинвигинтиллион10 (81) — сексвигинтиллион10 (84) — септемвигинтиллион10 (87) — октовигинтиллион10 (90) — новемвигинтиллион10 (93) — тригинтиллион10 (96) — антригинтиллион…10 (100) — гугол (кстати, название одного популярного поискового сервера …10 (123) — квадрагинтиллион10 (153) — квинквагинтиллион10 (183) — сексагинтиллион10 (213) — септуагинтиллион10 (243) — октогинтиллион10 (273) — нонагинтиллион10 (303) — центиллионДальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно) :10 (306) — анцентиллион или центуниллион10 (309) — дуоцентиллион или центдуоллион10 (312) — трецентиллион или центтриллион10 (315) — кватторцентиллион или центквадриллион10 (402) — третригинтацентиллион или центтретригинтиллионВероятнее всего, что наиболее правильным будет второй вариант написания, так как он более соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двухсмысленностей (например в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10903 и 10312).Числа далее:10 (603) — дуцентиллион10 (903) — трецентиллион10 (1203) — квадрингентиллион10 (1503) — квингентиллион10 (1803) — сесцентиллион10 (2103) — септингентиллион10 (2403) — окстингентиллион10 (2703) — нонгентиллион10 (3003) — миллиллион (или милиаиллион)10 (6003) — дуомилиаллион10 (9003) — тремиллиаллион10 (308760) — дуцентдуомилианонгентновемдециллион10 (3000003) — милиамилиаиллион10 (6000003) — дуомилиамилиаиллион10 (10(100)) — гуголплекс

триллиарды, бесконечность

в википедии введи именные названия степеней тысячи.

10 (12) — триллион 10 (15) — квадриллион 10 (18) — квинтиллион 10 (21) — секстиллион 10 (24) — септиллион 10 (27) — октиллион 10 (30) — нониллион 10 (33) — дециллион Произношение чисел, идущих далее, часто различается.10 (36) — андециллион10 (39) — дуодециллион10 (42) — тредециллион10 (45) — кваттордециллион10 (48) — квиндециллион10 (51) — сексдециллион10 (54) — септемдециллион10 (57) — октодециллион10 (60) — новемдециллион10 (63) — вигинтиллион10 (66) — анвигинтиллион10 (69) — дуовигинтиллион10 (72) — тревигинтиллион10 (75) — кватторвигинтиллион10 (78) — квинвигинтиллион10 (81) — сексвигинтиллион10 (84) — септемвигинтиллион10 (87) — октовигинтиллион10 (90) — новемвигинтиллион10 (93) — тригинтиллион10 (96) — антригинтиллион…10 (100) — гугол (кстати, название одного популярного поискового сервера …10 (123) — квадрагинтиллион10 (153) — квинквагинтиллион10 (183) — сексагинтиллион10 (213) — септуагинтиллион10 (243) — октогинтиллион10 (273) — нонагинтиллион10 (303) — центиллионДальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно) :10 (306) — анцентиллион или центуниллион10 (309) — дуоцентиллион или центдуоллион10 (312) — трецентиллион или центтриллион10 (315) — кватторцентиллион или центквадриллион10 (402) — третригинтацентиллион или центтретригинтиллионВероятнее всего, что наиболее правильным будет второй вариант написания, так как он более соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двухсмысленностей (например в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10903 и 10312).Числа далее:10 (603) — дуцентиллион10 (903) — трецентиллион10 (1203) — квадрингентиллион10 (1503) — квингентиллион10 (1803) — сесцентиллион10 (2103) — септингентиллион10 (2403) — окстингентиллион10 (2703) — нонгентиллион10 (3003) — миллиллион (или милиаиллион)10 (6003) — дуомилиаллион10 (9003) — тремиллиаллион10 (308760) — дуцентдуомилианонгентновемдециллион10 (3000003) — милиамилиаиллион10 (6000003) — дуомилиамилиаиллион10 (10(100)) — гуголплекс

2 число скьюза 10(100(1000))

Внесистемные числа

Кроме чисел, которые записаны при помощи английской или американской систем, известны внесистемные числа. У них есть собственные названия, в которых нет латинских префиксов. Для понимания сначала рассмотрим запись латинскими числительными.

Единица – это 100, десять — 101 и так далее: миллиард — 109, триллион — 1012, квадриллион — 1015, квинтиллион — 1018, секстиллион — 1021, септиллион — 1024, октиллион — 1027, нониллион — 1030, дециллион — 1033.

С помощью приставок можно и дальше выводить числа: андециллион, дуодециллион, тридециллион и так далее. Но нужны собственные названия чисел, а тут только составные названия. Поэтому по этой системе собственных имен еще только три — вигинтиллион — 1063, центиллион — 10303, миллеиллион — 103003.

В миллеиллионе 3003 нуля

Число с собственным, а не составным названием больше 103003 получить невозможно. Однако числа больше миллеиллиона известны – это внесистемные числа.

Самое маленькое внесистемное число носит название мириада. Означает сотню сотен, т.е. 10000.

Далее идет гугол. Это десять в сотой степени — 1010100. Единица со ста нулями. О гуголе впервые написали в 1938 году. Американский математик Эдвард Каснер сказал, что назвать большое число таким образом предложил племянник. А популярным это название стало после того, как в честь него назвали поисковик «Google».

Число гугол

Далее встречается число асанкхейя. Это 1010140. Следом идет число гуголплекс. Его придумал тот же Каснер с племянником. Означает 10 в степени 10 в степени 100. Или единица с гуголом нулей.

Еще больше гуголплекса число Скьюза. Его предложил Скьюз в 1933 году во время доказательства гипотезы Риманна о простых числах.

Обозначается — Sk1.

Есть второе число Скьюза. Обозначается как Sk2. Вводится, если гипотеза Риманна не справедлива. Второе число Скьюза равно

Но и это число не предел. Самое большое число, которое применяется в математическом доказательстве, это число Грэма. Его использовали впервые в 1977 году в доказательстве оценки в теории Рамсея.

Число выражено в 64-уровневой схеме, вывел которую Кнут в 1978 году. Ученый придумал понятие сверхстепень и предложил записывать ее стрелками вверх. В итоге число Грэма G63, или просто G, — самое большое число в мире. G даже попало в Книгу рекордов Гиннеса. Последние 50 цифр числа Грэма выглядят так: …03222348723967018485186439059104575627262464195387.

Появление названий чисел: какие способы используются?

На сегодняшний день есть 2 системы, согласно которым числам даются наименования, – американская и английская. Первая является довольно простой, а вторая – наиболее распространенной по всему миру. Американская позволяет давать имена большим числам так: вначале указывается порядковое числительное на латинском, а потом идет добавление суффикса «иллион» (исключением здесь служит миллион, означающий тысячу). Такую систему применяют американцы, французы, канадцы, а также используется она и в нашей стране.

Английская широко применяется в Англии и Испании. По ней числа именуются так: числительное на латинском «плюсуется» с суффиксом «иллион», а к последующему (большему в тысячу раз) числу «плюсуется» «иллиард». Например, сначала идет триллион, за ним «шагает» триллиард, за квадриллионом же идет квадриллиард и т.д.

Так, одно и то же число в различных системах может означать разное, к примеру, американский биллион в английской системе именуется миллиардом.

Названия для существующих чисел

Для удобства выделены две системы наименований: американская и английская. Также есть латинское название и русская приставка для определения числовой привязки до десяти.

Число Название (лат.) Приставка (рус.)
1 Unus Ан –
2 Duo Дуо –
3 Tres Три –
4 Quattuor Квадри –
5 Quinque Квинти –
6 Sex Сексти –
7 Septem Септи –
8 Octo Окти –
9 Novem Нони –
10 Decem Деци –

Американская система

С помощью этих приставок и формируется американская и английская системы. В американской системе сначала ставят латинское название числительного по порядку, после чего добавляют суффикс «–иллион». Слово миллион произошло от латинского mille – тысяча. Это исключение. Остальное проще: триллион, квадриллион, дециллион. Названия чисел, построенные таким способом, используют в:

  • Канаде;
  • США;
  • России;
  • Франции.

Количество нулей в числе определяется по формуле: 3*х +3, где х – латинское числительное.

Английская система

Английская система получила большее распространение по миру. Ее использую бывшие английские и испанские колонии, а также Великобритания и Испания. Названия в этом случае строятся следующим образом: к числителю из латинского прибавляют суффикс «-иллион». Но следующим числом, в отличие от американской системы, становиться большее в 1000 раз. Его название строится по принципу: латинское числительное плюс суффикс «-иллиард». Таким образом, после триллиона идет триллиард, а после квадриллиона – квадриллиард. Получается, что в обеих системах есть, например, квадриллион, но он означает разные числа.

Согласно этой системе, чтобы определить количество нулей в тех числах, которые оканчиваются на «–иллион», нужно использовать формулу 6*х+3, где х латинское числительное. Соответственно, для «-иллиардов» используют формулу 6*х+6. Из английского способа давать названия в русский перешло только слово биллион. Также можно найти в русскоязычных ресурсах использование слова триллиард. Это также исключение. Оно означает квадриллионт – 1000 триллионов.

Английская система

Однако, несмотря на простоту американской системы, в мире все же более распространена английская система, которая является системой названия чисел именно с длинной шкалой. С 1948 года ею пользуются в таких странах, как Франция, Великобритания, Испания, а также в странах — бывших колониях Англии и Испании. Построение чисел тут также довольно-таки простое: к латинскому обозначению добавляют суффикс «-иллион». Дальше же, если число в 1000 раз больше, добавляется уже суффикс «-иллиард». Как можно узнать количество спрятанных в числе нулей?

  1. Если число заканчивается на «-иллион», нужна будет формула 6*х + 3 («х» — это латинское числительное).
  2. Если число заканчивается на «-иллиард», надо будет формула 6*х + 6 (где «х», опять же, латинское числительное).

Возможно ли представить и записать число за гранью понимания

Математики не смогут назвать вам точное количество цифр в числе Грэма, не говоря уже о том, чтобы досчитать до него. Известны лишь последние 50 цифр самого большого числа в мире — это …03222348723967018485186439059104575627262464195387.

А вот цифры, с которых начинается G64 неизвестны, и вряд ли когда-либо будут.

Давайте сравним трех монстров: гугол, гуголплекс и число Грэма.

Гугол — это количество песчинок, которые могут поместиться во вселенной, умноженное на 10 миллиардов. Итак, представьте себе вселенную, заполненную мелкими песчинками — на десятки миллиардов световых лет над Землей, под ней, перед ней, позади нее — бесконечный песок.

Теперь представьте, что в какой-то момент вы берете одну песчинку, чтобы рассмотреть ее под мощным микроскопом. И видите, что на самом деле это не единственное зерно, а 10 миллиардов микроскопических зерен, а все вместе они размером с песчинку. Если бы это было так для каждой отдельной песчинки в этой гипотетической вселенной,  то общее количество этих микроскопических зерен было бы гуголом.

  • Для количественной оценки гуголплекса астроном и астрофизик Карл Саган привел пример заполнения всего объема наблюдаемой вселенной мелкими частицами пыли размером приблизительно 1,5 микрометра. Исходя из этого, общее количество различных комбинаций, в которых эти частицы могут быть расположены, будет равно примерно одному гуголплексу.
  • А теперь представим, что гуголплекс — это даже не песчинка, а крохотная точка, которую можно рассмотреть лишь в самый мощный микроскоп. И у нас вся вселенная заполнена такими крохотными точками. Так вот, даже это не идет ни в какое сравнение с числом Грэма. Но что, если мы хотим использовать все пространство наблюдаемой вселенной для его записи (предположим, что запись каждой цифры занимает как минимум объём Планка)? Увы, у нас это не выйдет! Но всегда можно пойти другим путем.

Бесконечность и то, что больше нее

Бесконечность – не просто абстрактное понятие, а необъятная математическая величина. Какие бы вычисления с ее участием ни производились – суммирование, умножение или вычитание конкретных чисел из бесконечности, — результат будет ей же и равен. Вероятно, только при делении бесконечности на бесконечность можно получить единицу в ответе. Известно о бесконечном множестве четных и нечетных чисел в бесконечности, но от общей бесконечности и тех и других будет примерно половина.

Сколько бы ни было частиц в нашей Вселенной, по мнению ученых, это касается только относительно известной области. Если предположение о бесконечности вселенных верно, то возможно не только все, но и бессчетное количество раз.

Однако не все ученые согласны с теорией бесконечности. Например, Дорон Зильбергер, математик из Израиля, придерживается позиции, что числа не будут продолжаться бесконечно. По его мнению, существует число, которое так велико, что, приплюсовав к нему единицу, можно получить ноль.

Ни проверить, ни опровергнуть это пока невозможно, поэтому споры о бесконечности носят скорее философский, нежели математический характер.

Обозначения крупных чисел – что идёт после триллиарда и дальше?

Известно, что чисел бесконечное множество и лишь у немногих есть собственные названия, ведь большинство чисел получили имена, состоящие из малых чисел. Наибольшие числа необходимо каким-то образом обозначать.

«Короткая» и «длинная» шкала

Используемые сегодня имена числа начали получать в пятнадцатом столетии, тогда итальянцы впервые использовали слово миллион, имеющее значение «большой тысячи», бимиллион (миллиона в квадрате) и тримиллион (миллиона в кубе).

Данную систему описал в своей монографии француз Николя Шюке, он рекомендовал употреблять числительные латинского языка, добавив к ним флексию «-иллион», таким образом бимиллион стал биллионом, а тримиллион – триллионом и так далее.

Но согласно предложенной системе числа между миллионом и биллионом он называл «тысячей миллионов». С подобной градацией было не комфортно работать и в 1549 году француз Жак Пелетье советовал числа, находящиеся в указанном промежутке, называть опять же используя латинские приставки, при этом введя другое окончание — «-иллиард».

Так 109 получило название миллиард, 1015 — биллиард, 1021 — триллиард.

Прежняя система продолжала применяться в Великобритании, потому и была названа британской, хотя изначально создавалась французами. Но уже с семидесятых годов прошлого века Великобритания также начала применять систему американскую.

Поэтому, чтобы избежать путаницы, созданную американскими учеными концепцию, принято именовать короткой шкалой, в то время как изначальную французско-британскую – длинной шкалой.

Короткая шкала нашла активное применение в США, Канаде, Великобритании, Греции, Румынии, Бразилии. В России она тоже в ходу, только с одним отличием – число 109 традиционно именуют миллиардом. А вот французско-британскому варианту отдали предпочтение во множестве других стран.

Числа с уникальными именами

Многие числа получили наименование без привязки к различным системам и частям слов. Этих чисел немало, например, это число «пи», дюжина, а также числа более миллиона.

В Древней Руси издавна использовалась своя числовая система. Сотни тысяч обозначали словом легион, миллион – называли леодром, десятки миллионов были воронами, сотни миллионов именовались колодой. Это был «малый счет», а вот «великий счет» применял те же слова, вот только смысл в них вкладывали иной, например леодр мог означать легион легионов (1024), а колода — уже десять воронов (1096).

А вот Клод Шеннон в средине двадцатого века, оценивая ходы в шахматной игры, подсчитал, что таковых существует 10118, теперь это «число Шеннона».

Стэнли Скьюзом были описаны большие величины, так «первое число Скьюза», равное 10108,85.1033, а «второе число Скьюза» еще внушительней и равняется 1010101000.

Нотации

Разумеется, в зависимости от количества степеней содержащихся в числе, поялвяется проблематичность в фиксировании его на письме, да и чтении, баз ошибок. некоторые числа невозможно поместить на нескольких страницах, поэтому математики придумали нотации для фиксации крупных чисел.

ТОП-10 самых больших известных чисел

Как показывает практика, предельного понятия исчисления нет. Когда дети задают вопрос о том, какое самое большое число, ответить можно только в рамках абстрактного понятия.

Чтобы разобраться в этом вопросе и улучшить кругозор, можно изучить ТОП-10 самых больших известных чисел, которые известны человечеству на сегодняшний день.

10^80

Известно как 10 с 80 нулями. В Америке и на территории Англии называют — квинквавигинтиллион. Казалось бы, что может быть больше, ведь это число может охарактеризовать количество частиц во вселенной.

Однако 10 в 80-ой степени далеко не самое большое значение, которое на сегодняшний день известно ученым.

Гугол

Интересный факт, всеми известная поисковая система подарила этому числу большую популярность. Однако значение известно лишь истинным фанатам. Говоря о том, сколько это на самом деле можно выделить число со 100-та нулями.

8,5 х 10^185

С одной стороны это значение обозначает самую маленькую характеристику длины, а с другой это одно из самых больших чисел. В науке обозначается как Длина Планка.

В отличие от других значений имеет распространение в квантовой физике и стала частью теории струн. Говоря о том, сколько же это число значит, можно выделить — 0,00000000000000000000000000000616199 метра.

2^43,112,609 – 1

Интересный факт — в этом числе практически 18 миллионов цифр. Обнаружили сравнительно недавно, т.е в 2008 году в ходе GIMPS.

Несмотря на свою величину, занимает лишь 47 место в порядке размера.

Гуголплекс

Впервые те, кто не сталкивался плотно с наукой, могли услышать это значение в фильме «Назад Будущее». Во время одного из мозговых штурмов Эммет Браун обронил слово Гуголплекс.

Числа Скьюза

Достаточно много теорий по поводу величины этого значений. Однако если взять за основу самую популярную, то окажется, что Скьюз больше чем гуголплекс в несколько раз. Джон Литтлвуд в далеком 1914 году делал первые открытия, которые доказывали существование этого числа.

Однако доказать значение получилось только у Стенли Скьюза в 1933, после того, как он взял в основу теорию Римана.

Теория Пуанкаре

Число и одновременно теория о том, сколько бы времени понадобилось бы нашей Вселенной, что вернуться в исходное состояние.

Говоря простым языком, 10^10^10^10^10^1,1 лет нужно для того, чтобы история человечества вновь повторилась.

Значение Грэма

Одно из самых больших чисел, которое стало известно лишь в конце 80-х. Для его простой записи используют метод Кнута. Запомнить написание практически невозможно. Чтобы оценить масштабность значения, можно представить как число Пуанкаре умножают на несколько раз.

Бесконечность

С научной точки зрения число имеет огромную величину. Она настолько большая, что порой человеческой возможности абстракции не хватает фантазии чтобы ее представить.

Интересный факт, бесконечность ровно на половину делится на четные и нечетные числа. Ученые сами до конца не выяснили до конца какую величину обозначает мера «бесконечность». Ведь сегодня известно лишь 10^80 частиц.

Однако в такую теорию верят далеко не все ученые, например Дорон Зильбергер из Израиля настаивает на то, что вскоре найдется число больше бесконечности.

Когда это произойдет не уточняется, ведь предельное число бесконечности лишь абстрактное понимание. Тем не менее на сегодняшний день именно о бесконечности говорят в школах, и именно это значение является верховным в математической философии.

∞ + 1

Несмотря на абстрактность теории о бесконечности, есть идея, что это не конечное число. Как показывает практика, у каждого числа есть своя принадлежность, т.е к плюсу или минусу.

Если из суммы натуральных чисел вычесть сумму их квадрата — можно получить — ∞. Это значит, что границы бесконечности не могут заканчиваться только на одной теории о конечном числе. Чтобы углубиться в этот вопрос можно изучить метод Лопиталя.

Чему равен один гугол?

Термин, придуманный в 38 году прошлого века девятилетним мальчиком. Число, обозначающее количество чего-то, равное 10100, десяти со ста нулями. Это больше количества самых мельчайших субатомных частиц, составляющих вселенную. Казалось бы, какое может быть практическое применение? Но оно нашлось:

  • ученые полагают, что именно через гугол или полтора гугола лет с того момента, как Большой Взрыв создал нашу Вселенную, взорвется массивнейшая из существующих черных дыр, и все перестанет существовать в том виде, в котором оно известно сейчас;
  • Алексис Лемер прославил свое имя мировым рекордом, вычислив корень тринадцатой степени из самого большого числа — гугол — стозначного.

Список источников

    Комментировать
    0
    30 просмотров